'Konvex' Konkav bedeutet "ausgehöhlt oder nach innen abgerundet" und ist leicht zu merken, weil diese Flächen nach"einfallen". Das Gegenteil ist konvex und bedeutet "nach außen gebogen oder abgerundet". Beide Wörter gibt es seit Jahrhunderten, werden aber oft verwechselt.
Wie beweist man, dass eine Funktion konkav ist?
Um herauszufinden, ob sie konkav oder konvex ist, schau dir die zweite Ableitung an. Wenn das Ergebnis positiv ist, ist es konvex. Wenn es negativ ist, dann ist es konkav. Um die zweite Ableitung zu finden, wiederholen wir den Vorgang mit unserem Ausdruck.
Bedeutet konvex konkav nach oben?
Hier ist ein Video von PatrickJMT, das Ihnen zeigt, wie der Test der zweiten Ableitung uns die Konkavität einer Funktion mitteilen kann. Eine Funktion ist nach oben konkav (oder konvex), wenn sie sich nach oben krümmt. Eine Funktion ist nach unten konkav (oder einfach nur konkav), wenn sie sich nach unten krümmt.
Wie bestimmt man, ob eine Funktion konvex oder konkav ist?
Wenn bei einer zweimal differenzierbaren Funktion f die zweite Ableitung f ''(x) positiv ist (oder wenn die Beschleunigung positiv ist), dann ist der Graph konvex(oder konkav nach oben); wenn die zweite Ableitung negativ ist, dann ist der Graph konkav (oder konkav nach unten).
Welche Funktionen sind konkav und konvex?
Eine Funktion einer einzelnen Variablen ist konkav wenn jede Strecke, die zwei Punkte ihres Graphen verbindet, an keinem Punkt über dem Graphen liegt. Symmetrisch ist eine Funktion einer einzelnen Variablen konvex, wenn jedes Liniensegment, das zwei Punkte auf ihrem Graphen verbindet, an keinem Punkt unterhalb des Graphen liegt.
KONVEX-KONKAV-REGEL | Einfache animierte Erklärung
CONVEX-CONCAVE RULE | Simple Animated Explanation
