Satz. Sei p eine Primzahl, k eine positive ganze Zahl und a ein Nicht-Null-Element von Fpk. Die Menge aller ganzzahligen Potenzen von a zusammen mit dem Nullelement ist genau dann ein Teilkörper von F, wenn die Ordnung von a in der multiplikativen Gruppe von Fpk die Form pℓ−1 hat, wobei j eine positive ganze Zahl ist.
Was ist ein mathematisches Unterfeld?
1: eine Untermenge eines mathematischen Feldes, das selbst ein Feld ist. 2: eine Unterteilung eines Fachgebiets (ab Studienbeginn)
Wie beweist man Felder?
Um ein Feld zu sein, müssen die folgenden Bedingungen zutreffen:
- Assoziativität von Addition und Multiplikation.
- Kommutativität von Addition und Multiplikation.
- Distributivität der Multiplikation über die Addition.
- Existenz von Identitätselementen für Addition und Multiplikation.
- Existenz von additiven Inversen.
Welches ist ein Unterfeld?
Unterfeld kann sich beziehen auf: einen Forschungs- und Studienbereich innerhalb einer akademischen Disziplin. Felderweiterung, verwendet in der Feldtheorie (Mathematik) a Division (Heraldik) eine Division in MARC-Standards.
Was ist ein Primteilfeld?
Der primäre Unterkörper eines Feldes ist der Unterkörper von, der durch die multiplikative Identität von erzeugt wird. Es ist isomorph zu entweder (wenn die Feldcharakteristik 0 ist) oder dem endlichen Feld (wenn die Feldcharakteristik ist). SIEHE AUCH: Unterfeld.
Teilkörper eines Körpers - Definition & Beispiel - Ringtheorie - Algebra
Subfield of a field - Definition & Example - Ring Theory - Algebra
